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teoria dei sistemi, prof G. Conte
Aggiornato il: 29Luglio03
 
A mio modesto parere teoria dei sistemi è uno dei corsi più difficili ,ma al tempo stesso più stimolanti, di tutta Ingegneria elettronica. Con una teoria elegante ed estremamente potente, infatti, viene mostrato come ogni proprietà di un sistema fisico descritto da un sistema di equazioni differenziali lineari del primo ordine (a cui si possono ricondurre molti dei sistemi fisici di interesse ingegneristico) possono essere dedotte dalle proprietà algebriche delle matrici A,B,C,D che lo definiscono, piuttosto che da leggi di matematica differenziale. In altre parole chi ,studiando gli spazi vettoriali e gli autovalori a geometria, si fosse chiesto che razza di applicazioni potessero avere concetti così astratti, in questo corso troverà pane per i suoi denti!
capitolo
argomento
pagine
1
Introduzione alla definizione rigorosa di sistema, definizione di sistema dinamico, interpretazione della transizione di stato e i 4 assiomi: irreversibilità, consistenza, composizione, causalità
1-2
2
Insieme degli eventi, movimento, traiettoria, equilibrio, esemplificazione di nuove problematiche sugli automi
3-4
3
Connessione e osservabilità, non osserabilità e stati indistinguibili, rappresentazione esterna o ingresso-uscita
5
4
Classi notevoli di sistemi, sistemi stazionari o invarianti nel tempo, conseguenze dell'invarianza temporale, sistemi regolari
6-7
5
.Sistemi lineari, proprietà di decomposizione per sistemi lineari, risposta libera nello stato, risposta forzata nello stato
8-9
6
Conseguenze degli assiomi di consistenza e composizione sulla matrice di transizione dello stato, rappresentazione implicita
10-11
7
Rappresentazione implicita e schema realizzativo, dalle matrici A.B,C,D alla rappresentazione esplicita, le matrici fi e H nel caso tempo continuo
12-13
8
La risposta Y e le matrici Psi e W, dalle matrici Fi e H ad A e B: rappresentazioni regolari, il passaggio da A,B a Fi,H: richiami sulla soluzione di e.d. vettoriali
14-15
9
Reversibilità dei sistemi regolari, dalla soluzione puntuale della risposta alla soluzione analitica: le trasformate e analisi mediante trasformate
16-17
10
Definizione di trasformata Z, sue proprietà, analisi mediante trasformata Z di sistemi stazionari a dimensione finita e a tempo discreto
18
11
.Analisi mediante trasformata di Laplace di sistemi lineari stazionari a dimensione finita a tempo continuo, i sistemi lineari come approssimazione di sistemi più generali: la linearizzazione
19-20
12
Linearizzazione di forme implicite, discretizzazione di sistemi a tempo continuo
21-23
13
I modi naturali, il caso degli autovalori distinti, traiettorie e leggi di moto per autovalori distiniti
24-26
14
Modi naturali e risposta forzata, modi naturali e risposta in uscita, caso generale: autovalori non distinti
27-28
15
Calcolo del polinomio minimo, forme canoniche,
29-30
16
Analisi modale di sistemi a tempo discreto, trasformate e analisi modale
31-32
17
Il regime permanente e il regime transitorio, risposta permanente a ingressi polinomiali,
33-34
18
Risp0ste a regime permanente e trasformate, risposta permanente a ingressi esponenziali e sinusoidali
35
19
Costruzione del modello a partire dalla risposta armonica, stabilità: stabilità di un moto, di una traiettoria, di un punto di equilibrio
36-37
20
stabilità dell'equilibrio in sistemi lineari, criteri di lyapunov, criterio di Silvester, criterio di Lyapunov sulla stabilità e sulla stabilità asintotitca
38-39
21
Criterio di asintotica stablità di Krasowskii- La Salle, criterio di instabilità di Cetaev e di Lyapunov
40-41
22
Studio della stabilità locale mediante linearizzazione, criterio di linearizzazione, particolarizzazione del criterio di Lyapunov a sistemi lienari
42
23
Stablità esterna o BIBO, stabilità BIBO si sistemi lineari stazionari,
43
24
Proprietà strutturali,raggiungibilità e controllabilità, struttura di spazio vettoriale per l'insieme XR degli stati raggiungibili
44-45
25
Lo spazio XR per sistemi a tempo discreto, ragginungibilità e trasformazioni di base
46
26
Controllabilità nei sistemi a tempo discreto, raggiungibilità nei sistemi a tempo continuo, operatore aggiunto e proprietà della sua immagine
47
27
Controllabilità nei sistemi a tempo continuo, il problema del controllo
48-49
28
Osservabilità e ricostruibilità, il caso a tempo discreto
50
29
Osservabilità e ricostruibilità nei sistemi a tempo continuo, luoghi di traiettorie, spazi A-invarianti e cambiamenti di base
51-52
30
Decomposizione strutturale rispetto alla raggiungibilità e rispetto all'osservabilità, decomposizione canonica di Kalman, sottosistemi, autovalori e funzioni di trasferimento
53-56
31
Controllore e feedback, feedback statico dallo stato, il problema dell'assegnazione degli autovalori
57-58
32
Sistemi ciclici e forme compagne, forma canonica di osservazione, forma canonica di controllo
59-60
33
Stima asintotica dello stato, osservatore asintotico
61-62
34
Retroazione e osservatore dello stato, proprietà di separazione
63
35
Dal sistema fisico al modello: la realizzazione
64-65
 

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