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I perché della larga diffusione dei regolatori PID

I regolatori PID sono tra i primi algoritmi di controllo introdotti nell'automazione di processo eppure , nonostante i grandi progressi tecnologico , continuano ad avere un grande successo commerciale ed una grande diffusione.

Quali sono i motivi di questo successo e di questa longevità ? Vediamone alcuni :

1) Sono semplici da utilizzare e da configurare , perché nella forma base è necessario configurare solo tre parametri

2) L'algoritmo si può implementare con componenti meccanici , idraulici , pneumatici ed ovviamente elettronici , sia analogici a tempo continuo che digitali a tempo discreto. 

3) Nonostante la semplicità , sono comunque efficace nel controllo di molti processi industriali che non chiedono elevate prestazioni ( termoregolazione , chimica , industria alimentare , ecc )

4) Non necessitano della conoscenza del modello del processo da controllare , che è invece importante nella sintesi di algoritmi di controllo più complessi

5) Analogamente al punto 4 , le migliori prestazioni dei sistemi di controllo più complessi sono spesso vanificate dall'impiego di sensori e trasduttori non sufficientemente precisi , rumore , non linearità ed usura degli attuatori

6) L'elevata diffusione ha portato a :

6A) abbassamento dei prezzi , con relativo innalzamento del rapporto qualità/prezzo

6B) possibilità di trovarli già integrati a bordo di altri componenti di automazione quali Inverter , PLC , termoregolatori , già pronti per essere montati su guida DIN e quadri 

6C) larga conoscenza dell'algoritmo e delle tecniche di taratura , che ne permette la configurazione anche da parte di tecnici con medie conoscenze di informatica ed elettronica

7) possibilità , nonostante la semplicità , di realizzare anche sistemi di controllo più complessi integrando i blocchi PID in configurazioni più complesse : PID a parametri variabili , controllo adattativo , controllo predittivo , controllo in cascata , ecc

Gli inverter e gli azionamenti dispongono sempre più spesso di algoritmi PID fra le loro funzioni
Gli inverter e gli azionamenti elettrici per motori dispongono sempre più spesso di algoritmi PID fra le loro funzioni
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Guida automazione : Cosa sono i controllori PID, il significato dell'azione proporzionale , integrale , derivativa.

I controllori PID sono algoritmi di regolazione da impiegarsi in sistemi di controllo ad anello chiuso , cioè a reazione negativa o in controreazione , dove l'ingresso di controllo è dato dalla somma di tre componenti : una Proporzionale , una Integrale ed una Derivativa . Dalle iniziali Proportional-Integral-Derivative si ottiene appunto l'acronimo PID che definisce il tipo di regolatore. 

In termini matematici , detto u(t) il segnale di controllo ed e(t) l'errore , cioè lo scostamento tra l'uscita desiderata e l'uscita rilevata all'istante t , l'espressione nel dominio del tempo del segnale prodotto dal regolatore PID è :

u(t) = Kp * [ e(t) + 1/Ti * ∫0-t ( e(x)*dx ) + Td * de(t)/dt ]

Kp è la costante proporzionale o guadagno
- Ti è la costante di tempo dell'azione integrativa
- Td è la costante di tempo dell'azione derivativa

Da questa relazione è evidente che un controllore PID può , mediante opportune scelte delle costanti , ridursi facilmente a un "controllore proporzionale P" ( Td=0 e Ti -->∞ ) , un "controllore proporzionale-integrativo PI" ( Td=0 ) , "controllore proporzionale-derivativo PD" ( Ti -->∞ ) .

Conoscendo il senso matematico delle funzione "derivata di" e "integrale di" , le tre azioni di controllo hanno un loro specifico significato :

- l'azione proporzionale tiene conto del valore attuale dell'errore . Una costante proporzionale alta farà si che l'azione di controllo sia grande anche in caso di errori piccoli , mentre una costante proporzionale bassa renderà meno rilevante il valore attuale dell'errore , privilegiando invece il valore che l'errore ha avuto in passato ( azione integrale ) e le dinamiche di variazione dell'errore nel tempo futuro ( azione derivativa ).

- l'azione integrale tiene appunto conto del valore assunto dall'errore nel passato. Considerando che la costante Ti sta a denominatore e che quindi la componente integrativa è determinata dal rapporto Ki=Kp/Ti , un valore basso di Ti ( cioè un rapporto Kp/Ti più alto , a parità di Kp ) farà si che l'azione di controllo sia rilevante in caso di un errore elevato nel passato , mentre un valore elevato di Ti tenderà ad abbassare il rapporto Kp/Ti , rendendo il segnale di controllo u(t) meno sensibile ai valori passati dell'errore , dando più rilevanza all'azione proporzionale ed , eventualmente ( dipende da Td ) , alle dinamiche future dell'errore

- l'azione derivativa è appunto quella che tiene conto delle variazioni dell'errore , cercando di compensare le dinamiche future dell'errore. In presenza di un Kd=Kp*Td elevato , l'azione di controllo sarà forte quando l'errore subisce delle variazioni , mentre in presenza di un valore basso di Td , l'errore sarà più insensibile alle variazioni , tenendo invece più conto del valore attuale e passato dell'errore. Una forte azione derivativa determina quindi una maggiore "prontezza" del sistema di controllo , soprattutto quando si deve inseguire un valore desiderato per l'uscita variabile e non un setpoint fisso. Per lo stesso motivo e per ragioni matematiche che vedremo più avanti , l'azione derivativa è anche quella che introduce maggiori rischi di instabilità per il sistema complessivo.

L'espressione dell'algoritmo PID utilizzando le costanti Ki e Kd in luogo delle costanti di tempo è la seguente :

u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫0-t ( e(x)*dx ) + Kd * de(t)/dt 

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Classificazione degli UPS : Online Doppia Conversione, Line Interactive, VFI, VI, VFD. Guida Elettrotecnica Norme CEI Lettera U

 UPS - GRUPPI STATICI DI CONTINUITA'

I gruppi statici di continuità o UPS ( dall'acronimo inglese uninterruptible power supply ) sono apparecchiature elettriche che servono a garantire la continuità e la qualità dell'alimentazione elettrica a carichi che necessitano di tensione stabile e di qualità.

Si è volutamente citata la qualità della tensione a fianco della continuità della tensione , perché i gruppi statici di continuità , a differenza dei gruppi elettrogeni , proteggono le apparecchiature non solo da assenze di tensione di durata apprezzabile dall'uomo ( di durata da qualche secondo in su ) , ma anche interruzioni di frazioni di secondo , abbassamenti di tensione , ecc

Particolari tipologie di UPS , che vedremo fra poco , sono infatti impiegate anche in tutte quelle applicazioni in cui la tensione non solo deve essere continua , ma anche di buona qualità. Proteggono infatti da tutta un'altra serie di anomalie della tensione che non rientrano fra le interruzioni : sovratensioni , variazioni di frequenza , spikes , ecc.

Per questi motivi , nella scelta di un Gruppo Statico di continuità , vanno considerate non solo la potenza in relazione al carico da alimentare , l'autonomia , il tipo di ingresso e di uscita ( monofase e trifase ) , ma anche la tecnologia realizzativa , che viene comunemente suddivisa in : Offline , Online Doppia Conversione , Line Interactive. Di seguito andremo a presentare a grandi linee le caratteristiche di queste tipologie , poi vedremo come essere sono classificate dalla norma che regola questa classificazione : la CEI EN 62040-3 .

UPS Offline o Standby : questi gruppi di continuità sono i più semplici e al tempo stesso i più economici , perché finché c'è tensione in ingresso , la forniscono direttamente all'uscita così com'è. In caso di assenza di tensione , commutano invece sull'uscita la tensione prodotta tramite batterie e inverter. Si intuisce facilmente che questo genere di UPS può garantire continuità ma non qualità di tensione al carico , perché eventuali disturbi vengono riportati anche all'uscita.

UPS Line Interactive : in questi UPS quando c'è tensione in ingresso , questa viene riportata in uscita ma passando per un dispositivi stabilizzatori di tensione ( AVR , Automatic Voltage Regulator ) . L'inverter e le batterie vengono coinvolte quando la tensione di rete è assente ( o esce da un determinato range di parametri ? ). Rispetto agli UPS offline , questi gruppi di continuità operano quindi una "pulizia della tensione",  ma riguarda soprattutto la tensione ( contro sovratensioni e sottotensioni ( brown out ) , meno la frequenza e altri disturbi. 

UPS Online a Doppia Conversione : in questi UPS l'inverter e la batteria sono sempre in funzione , quindi l'onda sinusoidale in uscita viene sempre ricreata e i disturbi presenti nella tensione in ingresso non si ripercuotono sull'uscita. E' chiaro che questo genere di gruppi di continuità sono quelli che , oltre a garantire la continuità , forniscono la maggior pulizia e qualità della tensione.

Le tre descrizioni precedenti trovano immediata corrispondenza nella classificazione degli UPS secondo la norma CEI EN 62040-3 : tale classificazione prevede infatti tre sigle , la prima delle quali ha una corrispondenza 1:1 con le tecnologie Offline , Line Interactive , Online Doppia Conversione.

Vediamo nel dettaglio tale classificazione :

1) la prima sigla definisce la relazione fra uscita e ingresso.

1A) Si parla di UPS VFI ( Voltage and Frequency Independent ) quando sia la tensione che la frequenza dell'uscita sono indipendenti da tensione e frequenza dell'ingresso. E chiara la relazione fra UPS VFI e UPS Online Doppia Conversione . 

1B) Si parla di UPS VI ( Voltage Independent ) , quando solo la tensione in uscita è indipendente da quella in ingresso. E' appunto il caso degli UPS Line Interactive

1C) Si parla di UPS VFD ( Voltage and Frequency Dependent ) quando né la tensione né la frequenza dell'uscita possono dirsi indipendenti . Si tratta , come visto sopra , degli UPS Offline .

2) La seconda sigla definisce la distorsione della forma d'onda d'uscita ( sinusoidale e non sinusoidale )

3) La terza sigle definisce le modalità di inserzione del carico

 

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Come certificare una rete LAN di categoria 5E , 6 o 7

Si è detto parlando di cavi di categoria 5E , 6 , 6A e 7 che , perché una tratta di rete possa essere classificata come di categoria 5E , 6 , 6A o 7 secondo gli standard TIA/EIA , è necessario che ogni componente della tratta sia conforme agli standard ( il cavo , la presa utente e la presa sul pannello di permutazione del quadro rack ) e , soprattutto , che la posa sia fatta a regola d'arte.

Vi possono essere infatti errori di posa o di collegamento che vanificano l'impiego per cui i componenti sono pensati : si pensi ad esempio alla posa di tratte troppo lunghe ( superiori a 100 metri ) o all'errato collegamento dei conduttori nella presa RJ45 o nel pannello di permutazione , ecc

Per questo , una volta terminata la posa della tratta di cavo ed effettuati i collegamenti alle due estremità , si dovrà procedere al test con uno strumento certificatore di rete LAN  adatto alla categoria considerata. Tale strumento effettua tutta una serie di verifiche , superate le quali la tratta viene dichiarata idonea e certificata in un apposito report. Vediamo quali sono alcuni di questi test :

Mappatura ( Wire Map ) : il primo , seppur banale , controllo che effettua lo strumento certificatore è che le 8 coppie siano correttamente collegate nei punti di terminazione della tratta considerata.

Lunghezza : è la misura della lunghezza del cavo , che deve essere entro i limiti stabiliti dall'EIA TIA . 

Propagation Delay : è il tempo che il segnale di test inviato dal certificatore impiega per attraversare la tratta e si misura in nanosecondi.

Delay Skew : è la differenza di ritardo fra diverse coppie dello stesso cavo. E' un parametro importante perché diversi standard di comunicazione utilizzano più di una coppia.

Impedance : secondo la norma EN50288 l'impedenza dei cavi sia di categoria 5E , che 6 deve essere 100 Ohm a 100 MHz , entro determinate tolleranze. Se le connessioni non vengono effettuate correttamente si creano 

Attenuation : l'attenuazione , che si misura in dB , è un termine quasi scontato nelle telecomunicazioni ed è la perdita di potenza del segnale trasmesso , misurata come il logaritmo della potenza di uscita rispetto alla potenza in ingresso.

Limit (dB) 

Crosstalk XT : i parametri che terminano con XT stanno per "Crosstalk" , cioè per inteferenze reciproche fra le coppie di conduttori che compongono lo stesso cavo. Il termine tecnico in italiano per tradurre Cross-talk è diafonia , ma traducendo i singoli termini della parola composta "Cross-Talk" e pensando ad esempio alla telefonia analogica nel cui ambito si è sviluppata la terminologia, il senso è ancora più chiaro : cross + talk cioè "parlare attraverso" , riferito al fenomeno dell'interferenza tra due conversazioni telefoniche che si svolgessero su due doppini differenti ma adiaccenti.

NEXT ( si misura dB) : NEXT sta per Near End Cross Talk ed è l'interferenza misurata su un doppino generata dalla trasmissione su un doppino adiacente , misurata dallo stesso lato del trasmettitore. La traduzione corrette di NEXT è paradiafonia , ma anche in questo caso il termine inglese è molto più intuitivo , dato che "Near End" richiama appunto al lato in cui è effettuata la misura dell'interferenza.

FEXT ( si misura in dB ) : FEXT è l'acronimo di Far End Cross Talk e anche in questo caso il termine inglese lascia già intuire il senso del parametro . E' l'interferenza misurata tra due coppie di conduttori , misurata dal lato opposto rispetto al trasmettitore. Il termine italiano per il Far End CrossTalk è telediafonia , che è meno intuitivo rispetto al corrispettivo inglese.

PSNEXT ( si misura in dB ) : PSNEXT sta per Power Sum NEXT , cioè la diafonia lato trasmettitore indotta su una coppia di cavi dovuta alla somma di tutti gli altri cavi presenti , nel caso dei cavi UTP e FTP , di tutti gli altri 3 doppini che fanno parte del cavo.

ELFEXT ( si misura in dB ) : ELFEX sta per Equal Level FEXT ed è una misura del Far End Cross Talk , al netto degli effetti dell'attenuazione.

PSELFEXT ( si misura in dB ) : Power Sum Equal Level FEXT ed analogamente al Power Sum FEXT ed è il Cross Talk indotto su una coppia per effetto di tutti gli altri doppini presenti nel cavo , anche in questo caso depurandolo degli effetti dell'attenuazione , come per l'ELFEXT

ACR ( si misura in dB )

PSACR ( si misura in dB ) 

RL ( si misura in dB ) è il Return Loss

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Cosa sono i cavi di rete categoria 5E / 6 / 7 e di tipo UTP / FTP / STP ?

Perché il cablaggio strutturato delle linee dati di un edificio sia certificato è necessario che :

- i componenti del cablaggio strutturato , non solo cavi ma anche pannelli di permutazione , prese utente , ecc rispettino determinati parametri stabiliti dalle norme internazionali , principalmente le norme dalle ANSI/TIA/EIA . In particolare la categoria 6 è definita dall' ANSI/TIA/EIA 568B 2.1

- l'installazione sia fatta a regola d'arte e certificata mediante appositi strumenti di test detti certificatori di rete , come ad esempio i Fluke Network della linea DSP o DTX  .

Questa procedura è necessaria perché è sufficiente che uno solo dei componenti della tratta considerata sia di categoria inferiore a quella richiesta , oppure sia cablata in modo non idoneo , perché la tratta sia declassata di una categoria. Non è sufficiente ad esempio utilizzare un cavo di categoria 6 se la presa terminale o il pannello di permutazione sono di categoria 5E , perché l'intera tratta possa essere di categoria 6.

Vediamo dunque quali sono le prestazioni assicurate da queste categorie :

- la Categoria 3 è uno standard ritenuto ormai obsoleto per le moderne reti nel settore residenziale e terziario , che veniva utilizzato per reti dati fino a 10 Mbps.

- anche la Categoria 5  , con banda di trasmissione fino a 100MHz e utilizzata per reti dati fino a 100 Mbps , è ormai abbastanza obsoleta ed è presto stata sostituita dalla categoria 5e ( enhanced ) , che con una larghezza di banda sempre di 100 MHz può permettere però le trasmissioni fino a 1000 Mbps 

- anche la categoria 6 assicura velocità di trasmissione fino a 1000 Mbps , ma la larghezza di banda è di 250 MHz

- la categoria 7 è infine lo standard che permette di trasmettere con una banda fino a 600 MHz , ma per ottenere questo necessita l'utilizzo di cavi con coppie schermate singolarmente, cioè FTP.

I cavi di rete in rame , si dividono infatti in UTP , FTP e STP :

- UTP significa Unshielded Twist Pair ed il cavo è costituito da fili intrecciati a coppie ( solitamente 8 fili , cioè 4 coppie ) , senza alcuna schermatura.

- FTP significa Foiled Twist Pair e le coppie sono intrecciate come nel cavo UTP , ma con l'aggiunta di una schermatura esterna che avvolge tutte le coppie di fili , in modo da ridurre sensibilmente le interferenze di disturbi provenienti da altri cavi posati negli stessi condotti di quello in questione.

- STP significa Shielded Twist Pair e , oltre alla schermatura esterna come nel cavo FTP , ogni singola coppia intrecciata è a sua volta schermata. Vengono così ridotte sensibilmente sia le interferenze provenienti dall'esterno del cavo sia quelle fra le coppie dello stesso cavo

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[Guida] Che cos'è il cablaggio strutturato

Parafrasando quanto scritto nella normativa di settore ( CEI 306-10 ) il Cablaggio strutturato è "la struttura tramite la quale , in formato analogico e digitale , vengono distribuite le informazioni all'interno di un edificio o di un'azienda" .

Un sistema di cablaggio strutturato ha il compito di distribuire in modo razionale i servizi di rete all'interno di un edificio sfruttando una topologia a stella.

Si parla di cablaggio a stella gerarchica se si parte da un centro stella generale da cui si diramano i centro stella dei singoli edifici componenti il complesso aziendale o residenziale. I nodi della topologia a stella gerarchica sono :

- CD è il Campus Distributor , cioè distributore di insediamento , dove si concentrano le apparecchiature di distribuzione di tutto l'impianto

- BD è il Building Distributor , cioè distributore di edificio , dove si concentrano le apparecchiature di distribuzione del singolo edificio

- FD è il Floor Distributor , cioè il distributore di piano

- CP è il punto di interconessione

- TO è la presa utente

cablaggio strutturato con tipologia a stella gerarchica

Per quanto riguarda le prestazioni di collegamento , il cablaggio strutturato ha subito una notevole evoluzione tecnologica , tanto che le classi di prestazione definite dalla vecchia norma CEI 50173-1 sono ritenute ormai obsolete :

- classe A : fino a 100 kHz

- classe B : fino a a 1 MHZ

- classe C : fino a 16 MHz

Sono invece contemplate dalla CEI 306-10 :

- classe D : fino a 100 MHz

- classe E : fino a 250 MHz

- classe F : fino a 600 MHz

Perché il cablaggio strutturato possa rientrare all'interno di queste classi , si dovranno utilizzare cavi di opportune categorie ( categoria 5 , categoria 5E , categoria 6 , categoria 7 ) , che dovranno essere opportunamente posati in modo da superare la certificazione con appositi strumenti.

I soggetti interessati al sistema di un cablaggio strutturato di un edificio , nel corso della suo ciclo di vita , sono :

- il committente per la definizione delle esigenze di Information Technology

- il progettista edile per la previsione delle opere necessarie nella progettazione di spazi e volumi

- il progettista del sistema di cablaggio 

- l'installatore del sistema di cablaggio

- il direttore dei lavori

- il collaudatore 

- il manutentore

- il gestore della rete

 

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Contatti diretti e indiretti . Conduttore di terra , di protezione ed equipotenziale. Glossario norme CEI Lettera C

COLLETTORE PRINCIPALE DI TERRA

Il collettore principale di terra è detto anche nodo principale di terra è quell'elemento conduttore ( morsettiera , sbarra conduttrice , ecc ) a cui afferiscono tutti gli altri conduttori costitutenti l'impianto di terra , ovvero :
- il conduttore di terra
- il conduttore di protezione
- i conduttori equipotenziali
- il centro-stella del trasformatore nei sistemi TN

CONDUTTORE DI TERRA

Il Conduttore di terra (CT) è il conduttore deputato al collegamento del nodo principale di terra ai dispersori . La parte del conduttore che non è provvista di rivestimento ed è a stretto contatto col terreno ( ad esempio la corda di rame nuda interrata ) è da considerarsi parte integrante del dispersore stesso.

CONDUTTORE DI PROTEZIONE

Il conduttore di protezione (PE) è il conduttore che connette il nodo principale di terra alle masse . Nei sistemi TN-C il ruolo del conduttore equipotenziale può essere svolto dallo stesso conduttore di neutro , che viene detto conduttore PEN.

CONDUTTORE EQUIPOTENZIALE

Il conduttore equipotenziale ( principale ) è il conduttore che connette le masse estranee al collettore principale di terra. Se le masse estranee non vengono connesse direttamente al nodo principale di terra , ma tramite il conduttore PE , il conduttore che collega la massa estranea al PE viene detto conduttore equipotenziale supplementare.

CONTATTI DIRETTI

Viene definito contatto diretto il contatto di persone con parti attive , definite a loro volta come conduttori o parti conduttrici in tensione nel servizio ordinario ( ovvero in assenza di guasti ) . Fra queste parti attive rientra il conduttore di neutro ma non il conduttore di protezione.

CONTATTI INDIRETTI

Il contatto indiretto viene definito come il contatto di persone con una massa in tensione per un guasto. Si ricorda che una massa è una parte conduttrice che soddisfa le seguenti proprietà :
1) può essere toccata
2) non è in tensione in condizioni ordinarie
3) può andare in tensione in condizioni di guasto.

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Fisica realizzabilità di un sistema di controllo

Fisica realizzabilità del controllore

Supponiamo di aver assegnato , a partire dalle specifiche di progetto , una W(s) desiderata per il sistema a ciclo chiuso e di aver calcolato, in base alle relazioni del paragrafo precedente, la F(s) che da luogo a tale f.d.t. Supponiamo che l'andamento in frequenza della F(s) così ottenuta sia quello indicato in figura 1:
Figura 1: un possibile andamento per la F(s) ottenuta mediante sintesi diretta
Essendo F(s)=P(s)*G(s) nel caso di reazione unitaria e F(s)=G(s)*P(s)*H(s) nel caso di reazione dinamica , anche il controllore G(s) resta automaticamente determinato. Poniamoci ad esempio nel caso di sintesi ad un grado di libertà ed andiamo a considerare la relazione fra i moduli delle f.d.t. in gioco:
e a seconda del processo che dobbiamo controllare, ci possiamo trovare in una delle due seguenti situazioni : 
a) l'andamento di |P(jw)| , alle alte frequenze, si trova al di sopra di |F(jw)| ( curva verde in figura 2 ) , quindi G(s) ha un comportamento di tipo passa-basso ed è fisicamente realizzabile.
b) l'andamento di |P(jw)| , alle alte frequenze , si trova al di sotto di |F(jw)| ( curva blu in figura 2 ) , quindi G(s) ha un andamento passa alto e non è fisicamente realizzabile.
Figura 2 : due possibili situazioni in cui ci si può trovare nella sintesi diretta
Si dovrà quindi provvedere ad effettuare preventive verifiche sulla P(s) in modo da non trovarsi nella situazione di fisica irrealizzabilità , modificando eventualmente le aspettative sulla W(s) e/o sulla Wz(s) ( un ragionamento analogo a quello sulla G(s) vale infatti per la K(s) della sintesi a compensazione diretta ). Si può dimostrare che delle condizioni da rispettare per non trovarsi in questa situazione sono : 
1)  per quanto riguarda la W(s) ; m ed n sono rispettivamente il grado del numeratore e del denominatore della funzione di trasferimento a ciclo chiuso , mentre mp ed np sono rispettivamente il grado del numeratore e del denominatore del processo , quindi tale condizione equivale a chiedere che l'eccesso poli-zeri della W(s) sia almeno pari all'eccesso poli-zeri del processo. 
2)  per quanto riguarda la Wz(s) ; il significato fisico di tale condizione è evidente : non si può chiedere ad un sistema di controllo di attenuare ( |Wz(s)|<1 ) gli effetti del rumore a tutte le frequenze.
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Sintesi diretta di un sistema di controllo a tempo continuo

Sintesi diretta di un sistema di controllo a tempo continuo

I metodi di sintesi per tentativi si possono annoverare fra le tecniche "classiche" dei controlli automatici, orientate ai sistemi a tempo continuo e sviluppate quando le potenze di elaborazione dei calcolatori elettronici erano tali da far preferire strumenti grafici, come la carta di Nichols e il luogo delle radici , ad elevate moli di calcoli. 
Con la maggiore diffusione della progettazione assistita dal calcolatore , e soprattutto con il prevalere dei sistemi a controllo digitale diretto , queste tecniche hanno via via lasciato spazio a tecniche dirette , di carattere meno intuitivo e più algoritmico , come ad esempio il metodo delle equazioni diofantine che vedremo più avanti. Come conseguenza si è notata una maggiore diffusione delle tecniche dirette anche nella sintesi dei sistemi a tempo continuo : ne presenteremo ora una che si può utilizzare sotto opportune condizioni di fisica realizzabilità e che si articola nelle seguenti fasi : 
1) scelta , in base alle specifiche di progetto e alla funzione di trasferimento del processo da controllare , dello schema a blocchi complessivo e della funzione di trasferimento a ciclo chiuso desiderata ( ingresso/uscita e/o disturbo/uscita ) ;
2) calcolo della funzione di trasferimento del controllore G(s) e degli eventuali blocchi aggiuntivi H(s) ( blocco per la reazione dinamica ) o K(s) ( blocco per la compensazione diretta del disturbo ).

Va comunque sottolineato che , mentre la seconda fase è davvero puramente algoritmica, nella prima fase , una volta individuata la struttura della W(s) ( e/o della Wz(s) ) la ricerca dei parametri opportuni che soddisfino le specifiche di progetto può essere effettuata mediante aggiustamenti e verifiche progressive che ricordano molto da vicino la sintesi per tentativi.

Sintesi ad un grado di libertà

Se le specifiche di progetto riguardano esclusivamente il comportamento ingresso uscita , si può utilizzare uno schema a controreazione statica , che per semplicità considereremo unitaria , come quello indicato in figura 1.
Figura 1 : per la sintesi diretta ad un grado di libertà basta un sistema a retroazione statica
Sappiamo che fra funzione di trasferimento I/O a ciclo chiuso e funzione ad anello aperto sussiste la relazione :
, dove si è tenuto conto del fatto che la F(s) ingloba sia la f.d.t. del processo F(s) che quella del controllore G(s):
Il progettista non può agire , in generale , sulla P(s) del processo , e si limiterà quindi al calcolo della G(s) desiderata come :

Sintesi a due gradi di libertà

La G(s) calcolata col metodo precedente determina univocamente il comportamento ingresso uscita del sistema a ciclo chiuso , che sarà caratterizzato dalla funzione di trasferimento :
Se vi sono anche specifiche di progetto sul comportamento disturbo/uscita , ci si può trovare in due situazioni distinte :
  1) la Wz(s) ottenuta soddisfa , casualmente , le richieste sul comportamento rispetto ai disturbi
 
2) la Wz(s) non soddisfa le specifiche richieste. Ovviamente è questa la situazione generale , mentre la 1) è da ritenersi più che altro come un caso fortunato. In questo caso si deve passare dallo schema a retroazione statica ad uno schema più complesso , che fornisca al progettista i gradi di libertà necessari a soddisfare le due richieste indipendenti.
Una possibile soluzione consiste nell'introdurre , sul ramo di reazione , un blocco dinamico caratterizzato dalla f.d.t. H(s) , come indicato nello schema a blocchi di figura 2.
Figura 2 : una possibile soluzione , in presenza di specifiche sul comportamento rumore/uscita , consiste nell'introdurre dinamica sul ramo di reazione
Le funzioni di trasferimento a ciclo chiuso ingresso/uscita e disturbo/uscita , che dovranno essere imposte nella prima fase della sintesi , risultano pertanto :

Nella seconda fase non resta quindi che calcolare il controllore G(s) e il blocco di reazione H(s) che , combinati , danno luogo alla W(s) e alla Wz(s) desiderate:

Una soluzione alternativa consiste invece nell'adottare lo schema ibrido con compensazione diretta del disturbo z(s) , come mostrato in figura 3. La funzione di trasferimento del blocco di compensazione K(s) non entra nella relazione ingresso/uscita ( per la sovrapposizione degli effetti ) , quindi la G(s) si calcola come sopra , mentre per quanto riguarda la funzione di trasferimento disturbo/uscita si ha:
Pertanto , una volta calcolato il controllore a partire dalla W(s) desiderata, si aggiusta K(s) in modo che anche il comportamento rispetto al disturbo sia quello desiderato:

Figura 3 : per introdurre un grado di libertà il progettista può passare ad uno schema ibrido che preveda la compensazione diretta del disturbo

Limiti di applicazione della sintesi diretta

I limiti di questo metodo sono dovuti alla filosofia stessa della sintesi diretta , che agisce sulla funzione di trasferimento a ciclo chiuso senza tener conto delle caratteristiche del processo : è compito del progettista assicurarsi che la W(s) , assegnata per soddisfare le specifiche di progetto , sia compatibile con l'espressione della P(s) che si trova di fronte caso per caso. Nella sintesi per tentativi questo non può accadere perché si progetta "indirettamente" la W(s) , agendo sulla funzione di trasferimento in catena aperta F(s) che contiene al proprio interno la P(s) stessa. 
In termini pratici queste considerazioni danno luogo a due problemi distinti per il progettista:
1) problemi di fisica realizzabilità del controllore G(s)
2) presenza di un sottosistema non osservabile ma instabile ( instabilità interna ) nel sistema a ciclo chiuso , dovuto a cancellazioni di poli a parte reale positiva del processo.
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Fedeltà di risposta di un sistema di controllo rispetto ai disturbi

Risposta a regime permanente di un sistema retroazionato a disturbi costanti

 
La trattazione della fedeltà di risposta rispetto ai disturbi agenti sul sistema può essere impostata in maniera formalmente analoga alla fedeltà rispetto agli ingressi di controllo. Basta infatti considerare, in luogo della funzione di trasferimento ingresso uscita  , la funzione di trasferimento disturbo/uscita  e tenere presente che l'uscita desiderata rispetto al disturbo è nulla (  ) : si vorrebbe infatti che il sistema di controllo fosse insensibile ai disturbi , che questi , cioè, non producessero alcun effetto sull'uscita. 
Ci si è quindi ricondotti a un sistema di controllo proporzionale con costante desiderata nulla ( Kzd=0 ) , che ci porta a considerare la seguente funzione di trasferimento per il sistema errore:
.
E' il caso di notare che la "proporzionalità" riguarda la relazione causa-effetto fra disturbo ed uscita e resta anche nel caso in cui , sul ramo di reazione , sia presente una dinamica H(s). Quanto verrà detto in seguito , quindi , varrà anche per sistemi che non hanno sul ramo di reazione un termine costante.
Per semplificare, però , non tratteremo il caso di disturbi polinomiali di grado k arbitrario , ma solo il caso di disturbi costanti , che possono essere visti come un polinomio canonico di ordine zero. Classificheremo quindi i sistemi di controllo in due categorie: 
1) sistemi di controllo astatici , se la risposta a regime rispetto al gradino è nulla. L'astatismo racchiude, in pratica , i sistemi di tipo uno , due, ecc, rispetto ai disturbi.
2) sistemi di controllo statici , se la risposta a regime rispetto al gradino tende a un valore costante non nullo. I sistemi statici sono sistemi di tipo zero rispetto al disturbo.
L'altra distinzione impostante che caratterizza la trattazione della fedeltà di risposta riguarda il punto di ingresso del rumore. Tratteremo sempre disturbi additivi e sistemi a controreazione , per cui la casistica prevede: 
a) disturbo additivo in uscita
b) disturbo additivo in catena diretta
c) disturbo additivo sul ramo di reazione

Risposta a regime per rumore additivo in uscita

Il punto di ingresso del disturbo nello schema complessivo è indicato in figura 1. In figura 2 è invece mostrato lo schema che viene utilizzato per il calcolo della Wz(s) : per la sovrapposizione degli effetti non si è considerato l'ingresso di controllo u(s).
Figura 1 : Lo schema considerato per valutare gli effetti di un rumore additivo in uscita Figura 2 : Lo schema considerato per il calcolo della funzione di trasferimento disturbo/uscita
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