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Ricerca operativa, prof F. Pezzella
Aggiornato il: 13Settembre03
 
Il corso riguarda la programmazione lineare, ovvero l'ottimizzazione (ricerca del massimo o del minimo) di funzioni lineari vincolate, con particolare attenzione alla costruzione di modelli ( la funzione e i vincoli) applicabili alla produzione e all'economia. La materia è molto interessante, se non altro perché mostra come semplici concetti matematici possano essere applicati in modo immediato anche a problemi quotidiani (vedi il calcolo dei gironi a minima distanza per un campionato di calcio o il percorso ottimo per la distribuzione a domiciliio in un panificio, nella sezione applicazioni); quello che non sono riuscito a spiegarmi è perché un corso che riguarda soprattutto la logistica e l'economia sia fondamentale solo per l'indirizzo "controlli automatici"di ingegneria elettronica, mentre ad esempio non è obbligatorio per corsi di ingegneria meccanica; per gli studenti di Ancona in cerca di informazioni, l'unico scoglio è lo scritto: banale dal punto di vista concettuale ma oneroso dal punto di vista computazionale; fra l'altro dovendo applicare un algoritmo standard il prof non permette di utilizzare calcolatrici programmabili o che risolvano operazioni frazionarie, per superare lo scritto tutti i conti devono essere "perfetti" fino all'ultimo passaggio. Il programma coi relativi appunti disponibili è il seguente:
capitolo
argomento
pagine
1
programmazione matematica e programmazione lineare; forma standard della programmazione lineare; richiami su insiemi e funzioni convesse: soluzione geometrica della programmazione lineare.
1-3
2
teorema della rappresentazione; soluzione di sistemi rettangolari di equazioni lineari; equivalenza fra punti estremi e soluzioni di base ammissibili.
3-4
3
operazione di pivot; forma canonica di un problema di programmazione lineare; teorema del simplesso; metodo del simplesso.
4-5
4
convergenza dell'algoritmo del simplesso; problema di Beale; metodo della matrice Q; metodo Q revisionato.
5a
5
forma matriciale del simplesso; forma matriciale revisionata; metodo delle 2 fasi; metodo della funzione penalità e del big M.
6-8
6
teoria della dualità; dualità nella programmazione lineare; il problema duale simmetrico; esempi riconducibili al problema duale simmetrico
9-10
7
situazioni possibili per il problema primale e per il duale; proprietà degli scarti complementari; interpretazione economica delle variabili duali.
11
8
metodo duale del simplesso; lettura dell'ottimo del duale nella tabella ottima del primale; analisi di sensitività; analisi di stabilità.
12-14
9
programmazione lineare intera; soluzione mediante arrotondamento; metodo dei piani di taglio; metodo di branch & bound
15
10
il problema dei trasporti; problema di plant location; problema dei trasporti duale; determinazione di una soluzione di base ammissibile per il problema dei trasporti; algoritmo dei trasporti di Dantzig.
16-18
11
algoritmi e complessità; problemi di taglio ottimo; problema della dieta ottima; problema della sequenza ottima.
19
12
metodi previsionali a breve termine
19B
tesina: Applicazione del modello di plant location per la localizzazione ottima sul territorio delle nuove filiali di un'azienda di servizi alle industrie; software utilizzati: lindo (programma per ottimizzazione lineare e intera) e funzione risolutore del foglio di lavoro Excel di Microsoft
 
 
applicaz foglio excel per il calcolo dei gironi a minima distanza in un campionato di calcio
 

3:02 PM

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